Cho một số có hai chữ số. Nếu viết thêm hai chữ số vào bên phải số đó thì ta được một số mới lớn hơn số đã cho 2010 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và hai chữ số được viết thêm đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 7 2023
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi viết thêm vào bên phải số đó hai chữ số: c;d
Thì được số mới có dạng: \(\overline{abcd}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{abcd}\) - \(\overline{ab}\) = 1995
\(\overline{ab}\) \(\times\) 100 + \(\overline{cd}\) - \(\overline{ab}\) = 1995
\(\overline{ab}\) \(\times\) ( 100 - 1) + \(\overline{cd}\) = 1995
\(\overline{ab}\) \(\times\) 99 + \(\overline{cd}\) = 1995
\(\overline{ab}\) \(\times\) 99 = 1995 - \(\overline{cd}\)
\(\overline{ab}\) = \(\dfrac{1995-\overline{cd}}{99}\)
\(\overline{ab}\) = 20 - \(\dfrac{cd-15}{99}\)
⇒ \(\overline{cd}\) - 15 ⋮ 99 vì \(\overline{cd}\) ≤ 99 ⇒ \(\overline{cd}\) = 15;
\(\overline{ab}\) = 20
Vậy số có hai chữ số ban đầu là 20; hai chữ số viết thêm là: 15
16 tháng 10 2016
Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab và 2 chữ số viết thêm là c, d.
Theo đề bài ta có: abcd - ab = 1986. Ta có thể sắp bài toán lại như sau:
abcd
-- ab
-------
1986
Qua bài toán trên ta thấy a chỉ có thể là 1 hoặc 2
* a = 1, ta có:
1bcd
-- 1b
-------
1986
Xét vị trí hàng chục của bài toán trên thì c chỉ có thể là 0 hoặc 9
** c = 0
1b0d
-- 1b
-------
1986
Xét vị trí hàng trăm ta có b = 0, ta có:
100d
-- 10
-------
1986
Xét hàng đơn vị ta có d = 6, bài toán:
1006
-- 10
-------
1986
Vị trí hàng chục của bài toán không phù hợp (loại)
** c = 9
1b9d
-- 1b
-------
1986
Suy ra b = 9, ta có:
199d
-- 19
-------
1986
Xét vị trí hàng đơn vị: d - 9 = 6 thì phải giữ 1 nhưng vị trí hàng chục không phù hợp (loại)
Vậy a không thể bằng 1
* Xét trường hợp a = 2, ta có:
2bcd
-- 1b
-------
1986
Từ đây ta có: b = 0 và bài toán:
20cd
-- 20
-------
1986
Ta có d = 6 và c = 0, bài toán:
2006
-- 20
-------
1986
Vậy số cần tìm là 20 và 2 chữ số thêm vào là 0,6
BD
17 tháng 10 2016
Cho một số có hai chữ số.Nếu viết thêm hai chữ số nữa vào bên phải số đó thì được một số mới lớn hơn số đã cho 1986 đơn vị.Hãy tìm số đã cho và hai chữ số mới được viết thêm.
Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab và 2 chữ số viết thêm là c, d.
Theo đề bài ta có: abcd - ab = 1986. Ta có thể sắp bài toán lại như sau:
abcd
-- ab
-------
1986
Qua bài toán trên ta thấy a chỉ có thể là 1 hoặc 2
* a = 1, ta có:
1bcd
-- 1b
-------
1986
Xét vị trí hàng chục của bài toán trên thì c chỉ có thể là 0 hoặc 9
** c = 0
1b0d
-- 1b
-------
1986
Xét vị trí hàng trăm ta có b = 0, ta có:
100d
-- 10
-------
1986
Xét hàng đơn vị ta có d = 6, bài toán:
1006
-- 10
-------
1986
Vị trí hàng chục của bài toán không phù hợp (loại)
** c = 9
1b9d
-- 1b
-------
1986
Suy ra b = 9, ta có:
199d
-- 19
-------
1986
Xét vị trí hàng đơn vị: d - 9 = 6 thì phải giữ 1 nhưng vị trí hàng chục không phù hợp (loại)
Vậy a không thể bằng 1
* Xét trường hợp a = 2, ta có:
2bcd
-- 1b
-------
1986
Từ đây ta có: b = 0 và bài toán:
20cd
-- 20
-------
1986
Ta có d = 6 và c = 0, bài toán:
2006
-- 20
-------
1986
Vậy số cần tìm là 20 và 2 chữ số thêm vào là 0,6
nhé !
15 tháng 7 2021
Giải :
Gọi hai chữ số đó là x và y. Số cũ là ab. Ta có :
abxy = ab + 1960
ab . 100 + xy = ab + 1960
ab . 99 + xy = 1960
Vì ab, xy < 100 nên ab phải bằng 19
1881 + xy = 1960
=> xy = 79
Vậy 2 chữ số viết thêm là 7 và 9. Sỗ chẵn cần tìm là 19